Аблязов был задержан во Франции в июле 2013 года и с тех пор находится под стражей, его выдачи добиваются Россия и Украина, тогда как Казахстан не имеет с Францией соглашения об экстрадиции. В январе 2014 года Апелляционный суд Экс-ан-Прованса высказался за экстрадицию банкира, однако в апреле это решение было отменено Кассационным судом по формальному поводу. Дело было пересмотрено в Апелляционном суде Лиона, который в конце октября также рекомендовал удовлетворить запрос о выдаче банкира, отдавая приоритет российской стороне.

Прокуратура РФ ожидает, что уже в этом году Аблязов окажется в России, где уже есть санкция на его арест. Бывшему банкиру инкриминируется целый ряд правонарушений, в том числе мошенничество, подделка документов, злоупотребление полномочиями.

Казахстан обвиняет Аблязова в финансовых нарушениях на сумму свыше 6 миллиардов долларов. Дело было возбуждено еще в 2009 году. После этого он бежал из страны и долгое время проживал в Великобритании, но был вынужден покинуть и эту страну. Сам Аблязов и его сторонники заявляют, что его преследование ведется по политическим мотивам.