Айбек Кайер окончил Актюбинский государственный университет им. К. Жубанова по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство», Казахский гуманитарно-юридический университет.

Трудовую деятельность начал в 2005 году главным специалистом отдела градостроительства, строительства, жилищно-коммунального хозяйства, пассажирского транспорта и автомобильных дорог Хобдинского района.

В разные годы работал в аппарате акима Хобдинского района, руководителем Хобдинского районного отдела жилищно-коммунального хозяйства, пассажирского транспорта и автомобильных дорог, занимал должности заместителя акима Каргалинского района, заместителя руководителя отдела строительства г. Актобе, заместителя руководителя областного управления энергетики и жилищно-коммунального хозяйства, управления пассажирского транспорта и автомобильных дорог.

До назначения руководил областным управлением энергетики и жилищно-коммунального хозяйства.